[파이썬]-백준(BOJ)1753 _ 최단경로

문제

방향그래프가 주어지면 주어진 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 모든 간선의 가중치는 10 이하의 자연수이다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 주어진다. (1≤V≤20,000, 1≤E≤300,000) 모든 정점에는 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다고 가정한다. 둘째 줄에는 시작 정점의 번호 K(1≤K≤V)가 주어진다. 셋째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 각 간선을 나타내는 세 개의 정수 (u, v, w)가 순서대로 주어진다. 이는 u에서 v로 가는 가중치 w인 간선이 존재한다는 뜻이다. u와 v는 서로 다르며 w는 10 이하의 자연수이다. 서로 다른 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 존재할 수도 있음에 유의한다.

출력

첫째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐, i번째 줄에 i번 정점으로의 최단 경로의 경로값을 출력한다. 시작점 자신은 0으로 출력하고, 경로가 존재하지 않는 경우에는 INF를 출력하면 된다.

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5 6 1 5 1 1 1 2 2 1 3 3 2 3 4 2 4 5 3 4 6

예제 출력 1 복사

0 2 3 7 INF

해설

다익스트라 문제이다, 하지만, 시간과 메모리를 마구 쓸수 없는 문제라 우선순위큐(최소 힙으로 만든)를 활용한 문제 이다. 처음에 선형탐색으로 접근했다가 탈락, 그다음은 메모리를 사용해서 탈락, 그리고 최종적으로 만들었다.

 

# 최단경로
# 문제
# 방향그래프가 주어지면 주어진 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 모든 간선의 가중치는 10 이하의 자연수이다.
#
# 입력
# 첫째 줄에 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 주어진다. (1≤V≤20,000, 1≤E≤300,000) 모든 정점에는 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다고 가정한다.
# 둘째 줄에는 시작 정점의 번호 K(1≤K≤V)가 주어진다.
# 셋째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 각 간선을 나타내는 세 개의 정수 (u, v, w)가 순서대로 주어진다.
# 이는 u에서 v로 가는 가중치 w인 간선이 존재한다는 뜻이다. u와 v는 서로 다르며 w는 10 이하의 자연수이다.
# 서로 다른 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 존재할 수도 있음에 유의한다.
#
# 출력
# 첫째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐, i번째 줄에 i번 정점으로의 최단 경로의 경로값을 출력한다. 시작점 자신은 0으로 출력하고, 경로가 존재하지 않는 경우에는 INF를 출력하면 된다.
#
# 예제 입력 1
# 5 6
# 1
# 5 1 1
# 1 2 2
# 1 3 3
# 2 3 4
# 2 4 5
# 3 4 6
# 예제 출력 1
# 0
# 2
# 3
# 7
# INF
import sys, _heapq
 
 
# 1차 시도 -> 메모리 초과
# 2차 시기
def solution(v, k, l):
    # 방문 배열 만들어주고
    # visted = [0] * (v + 1)
    # 출발 노드 방문 처리
 
    # 최솟값 배열
    minArray = [int(1e9)] * (v + 1)
    minArray[k] = 0
 
    # 경로값 만들어 주고
    # route = [[int(1e9) for _ in range(v + 1)] for _ in range(v + 1)]
    graph = [[] for _ in range(v + 1)]
 
    # 경로 바꿔 주기 -> 양쪽 모든 간선을 연결 해줘야 한다
    for element in l:
        # route[element[0]][element[1]] = element[2]
        # route[element[1]][element[0]] = element[2]
        graph[element[0]].append((element[1], element[2]))
        # graph[element[1]].append((element[0], element[2])) // 단방향 그래프 ?
 
        q = []
        # 최소힙 사용 시간복잡도 줄이기
        # 힙푸시를 이용하기 0 = k로 가는 최소값
        _heapq.heappush(q, (0, k))
 
        # 큐가 있을때
    while q:
        # dist = 비용 , now = 현재 노드
        # 최단거리의 노드 끄내기, heapop 은 가장 작은 값이 출력된다. 비용이
        dist, now = _heapq.heappop(q)
        # 방문된 노드라 라면 무시하기-> 이미 처리가 끝났슴
        # if visted[now] == 1:
        #     continue
        # 방문처리
        # visted[now] = 1
 
        # 지금 볼려는 곳이, 들어온 경로 보다 작으면 굳이 비교 할 필요가 없음,
        if minArray[now] < dist:
            continue
 
        # 현재 노드의 비용들을 돌아보면서
        for cost in graph[now]:
            # 새로운 비용은 현재 거리랑, 최소 경로를 더해 주는데
            newCost = dist + cost[1]
            # newCost = route[now][cost] + dist
            # 현재 노드를 거쳐서, 다른 노드로 이동하는 거리가 더 짧은 경우
            if newCost < minArray[cost[0]]:
                minArray[cost[0]] = newCost
                _heapq.heappush(q, (newCost, cost[0]))
 
    # print(l)
    # print(route)
    # print(minArray)
 
    return minArray
 
 
input = sys.stdin.readline
 
# 다익스트라
if __name__ == '__main__':
    v, e = 5, 6
    k = 1
    l = [
        [5, 1, 1],
        [1, 2, 2],
        [1, 3, 3],
        [2, 3, 4],
        [2, 4, 5],
        [3, 4, 6]]
    v, e = map(int, input().split())
    k = int(input())
    l = [list(map(int, input().split())) for _ in range(e)]
 
    answer = solution(v, k, l)
    for i in range(1, len(answer)):
 
        if answer[i] == 1e9:
            print("INF")
        else:
            print(answer[i])